Calculadora de negociação de opção binomial

O modelo binomial.

O modelo binomial é uma alternativa aos modelos de precificação de outras opções, como o modelo Black Scholes. O nome deriva do fato de que calcula dois valores possíveis para uma opção a qualquer momento.

É amplamente considerado um modelo de precificação mais preciso para opções de estilo americano que podem ser exercidas a qualquer momento. Abaixo, fornecemos mais detalhes sobre seu histórico, como ele funciona e como é usado.

Modelo de precificação binomial da história Como funciona o modelo de precificação binomial usando o modelo de precificação binomial.

História do Modelo Binomial de Preços.

O modelo de precificação binomial está intimamente relacionado ao modelo de Black Scholes e seu desenvolvimento decorre da fórmula matemática. Foi inventado em 1979 por John Cox (um professor de finanças respeitado), Mark Rubinstein (economista financeiro), e Stephen Ross (também professor de finanças) originalmente para ser usado como um dispositivo para ilustrar e explicar aos alunos de Cox como o modelo Black Scholes funciona.

No entanto, ao contrário do modelo Black Scholes, não pressupõe que uma opção seja exercida apenas no momento da expiração. Por causa disso, ficou claro que é mais preciso quando se trata de calcular os valores das opções de estilo americano, enquanto o método Black Scholes só funciona realmente para as opções de estilo europeu. O modelo binomial tornou-se um modelo de precificação amplamente utilizado por si só.

Como funciona o modelo de precificação binomial.

O modelo de precificação binomial é mais complicado do que o modelo de Black Scholes e os cálculos levam mais tempo, mas são geralmente mais precisos. O modelo Black Scholes afirma essencialmente que uma opção tem um valor correto no momento da avaliação e é usada para calcular esse valor teórico. O modelo binomial, no entanto, calcula como o valor teórico de uma opção mudará à medida que o tempo avança e o preço da segurança subjacente sobe ou desce. Existem três etapas envolvidas.

O primeiro passo é a criação do que é conhecido como uma árvore de preços, que contém vários pontos de tempo específicos, começando com o ponto de avaliação e avançando para o ponto de expiração. Cada um desses pontos é referido como um nó, e o segundo passo é calcular as avaliações teóricas da opção para um número de nós finais diferentes.

Cada um dos nós finais representa qual seria a avaliação da opção no momento da expiração, dados os diferentes preços do título subjacente. Por exemplo, você poderia ter quatro nós finais que calcularam os valores da opção se o preço do título subjacente tivesse aumentado 5%, aumentado em 10%, diminuído em 5% ou diminuído em 10%.

A etapa final do processo é calcular os valores teóricos em cada nó anterior: retroceder de cada um dos nós finais em direção ao ponto de avaliação. Quando o processo estiver concluído, a árvore de preços (ou árvore binomial) mostrará qual será o valor teórico da opção em vários momentos, dependendo de como o preço do título subjacente mudou.

Os cálculos envolvidos são ainda mais complexos do que o modelo Black Scholes e é impraticável para um operador de opções executá-los; É melhor usar uma calculadora modelo binomial. Há um número destes disponíveis na internet, alguns dos quais são gratuitos e alguns dos quais são bastante caros. Alguns corretores on-line fornecerão uma ferramenta adequada para clientes ativos sem custo algum.

Usando o modelo de preços binomial.

Não é de modo algum vital para um trader entender o modelo de precificação binomial e usá-lo para decisões de negociação. Ele tem seus usos e pode ser benéfico para prever valores teóricos de opções com base em como a segurança subjacente se move no preço e na quantidade de tempo que passa. No entanto, não é algo que é absolutamente essencial e é perfeitamente possível ser um negociador de opções de sucesso sem usá-lo.

Para os traders que preferem usar um modelo de precificação, a maior vantagem do modelo binomial é que ele é muito mais preciso no cálculo de valores teóricos para opções de estilo americano e levando em conta o exercício antecipado. Também é mais flexível para calcular como os valores teóricos serão alterados com base em diferentes variáveis.

A desvantagem é que, como envolve cálculos mais complexos, é mais lento e não é ideal para calcular os valores teóricos de um grande número de opções para fins de comparação.

Isso certamente ajuda a ter pelo menos uma compreensão básica dos modelos de precificação de opções, porque pode haver um momento em que você deseja usá-los. Não é realmente um tópico que você precisa se preocupar com muito embora, pelo menos não até que você esteja razoavelmente experiente com opções de negociação e procurando maneiras de afinar suas táticas de negociação.

Modelo de precificação da opção binomial.

O que é o 'modelo de preços de opções binomiais'

O modelo de precificação de opções binomial é um método de avaliação de opções desenvolvido em 1979. O modelo de precificação de opção binomial usa um procedimento iterativo, permitindo a especificação de nós ou pontos no tempo durante o intervalo de tempo entre a data de avaliação e a data de expiração da opção. O modelo reduz as possibilidades de alterações de preço e elimina a possibilidade de arbitragem. Um exemplo simplificado de uma árvore binomial pode ser algo como isto:

QUEBRANDO PARA BAIXO 'Modelo de Preço de Opção Binomial'

Exemplo de precificação binomial.

Um exemplo simplificado de uma árvore binomial tem apenas um passo de tempo. Suponha que há uma ação que custa US $ 100 por ação. Em um mês, o preço dessa ação aumentará em US $ 10 ou diminuirá em US $ 10, criando essa situação:

Preço da Ação = $ 100.

Preço das ações (up state) = $ 110.

Preço da ação (em baixo) = $ 90.

Em seguida, suponha que há uma opção de compra disponível neste estoque que expira em um mês e tem um preço de exercício de $ 100. No estado ativo, essa opção de compra vale US $ 10 e, no estado inativo, vale US $ 0. O modelo binomial pode calcular qual deve ser o preço da opção de compra hoje. Para fins de simplificação, suponha que um investidor compre metade da ação e escreva ou venda uma opção de compra. O investimento total hoje é o preço de meia ação menos o preço da opção, e os possíveis retornos no final do mês são:

Custo hoje = $ 50 - preço da opção.

Valor do portfólio (up state) = $ 55 - max ($ 110 - $ 100, 0) = $ 45.

Valor do portfólio (estado inferior) = $ 45 - max ($ 90 - $ 100, 0) = $ 45.

O pagamento do portfólio é igual, não importa como o preço das ações se mova. Dado este resultado, assumindo que não há oportunidades de arbitragem, um investidor deve ganhar a taxa livre de risco ao longo do mês. O custo hoje deve ser igual ao pagamento descontado na taxa livre de risco por um mês. A equação a resolver é assim:

Preço da opção = $ 50 - $ 45 x e ^ (taxa livre de risco x T), onde e é a constante matemática 2.7183.

Assumindo que a taxa livre de risco é de 3% ao ano, e T é igual a 0,0833 (um dividido por 12), então o preço da opção de compra hoje é de US $ 5,11.

Devido à sua estrutura simples e iterativa, o modelo de precificação de opções binomiais apresenta certas vantagens exclusivas. Por exemplo, uma vez que fornece um fluxo de avaliações para um derivativo para cada nó em um período de tempo, ele é útil para avaliar derivativos, como opções americanas. Também é muito mais simples do que outros modelos de precificação, como o modelo Black-Scholes.

Exemplos para entender o modelo de preço da opção Binomial.

É bastante desafiador concordar com o preço exato de qualquer ativo negociável, mesmo nos dias atuais. É por isso que os preços das ações continuam mudando constantemente. Na realidade, a empresa dificilmente muda sua avaliação no dia-a-dia, mas o preço das ações e sua avaliação mudam a cada segundo. Isso mostra a dificuldade em chegar a um consenso sobre o preço atual para qualquer ativo negociável, o que leva a oportunidades de arbitragem. No entanto, essas oportunidades de arbitragem são realmente de curta duração.

Tudo se resume à avaliação atual - qual é o preço atual correto hoje para um retorno futuro esperado?

Em um mercado competitivo, para evitar oportunidades de arbitragem, os ativos com estruturas de pagamento idênticas devem ter o mesmo preço. A avaliação de opções tem sido uma tarefa desafiadora e observam-se altas variações nos preços, levando a oportunidades de arbitragem. O Black-Scholes continua sendo um dos modelos mais populares usados ​​para opções de preços, mas tem suas próprias limitações. (Para mais informações, consulte: Preços de Opções). O modelo de precificação de opções binomial é outro método popular usado para opções de precificação. Este artigo discute alguns exemplos detalhados passo a passo e explica o conceito neutro de risco subjacente ao aplicar esse modelo. (Para leitura relacionada, consulte: Desmembrando o modelo binomial para avaliar uma opção).

Este artigo pressupõe familiaridade do usuário com opções e conceitos e termos relacionados.

Suponha que exista uma opção de compra em uma determinada ação cujo preço de mercado atual seja de $ 100. A opção de caixa eletrônico tem preço de exercício de US $ 100 com prazo de um ano. Há dois traders, Peter e Paul, que concordam que o preço das ações subirá para US $ 110 ou cairá para US $ 90 dentro de um ano. Ambos concordam com os níveis de preços esperados em um determinado período de tempo de um ano, mas discordam sobre a probabilidade do movimento para cima (e para baixo). Peter acredita que a probabilidade de o preço das ações chegar a US $ 110 é de 60%, enquanto o Paul acredita que é de 40%.

Com base no acima exposto, quem estaria disposto a pagar mais preço pela opção de compra?

Possivelmente, Peter, como ele espera alta probabilidade do movimento para cima.

Vamos ver os cálculos para verificar e entender isso. Os dois ativos dos quais a avaliação depende são a opção de compra e o estoque subjacente. Há um acordo entre os participantes de que o preço das ações subjacentes pode passar dos atuais US $ 100 para US $ 110 ou US $ 90 no período de um ano, e não há outros movimentos de preço possíveis.

Em um mundo livre de arbitragem, se tivermos que criar um portfólio que inclua esses dois ativos (opção de compra e ações subjacentes) de tal forma que independentemente de onde o preço subjacente vai (US $ 110 ou US $ 90), o retorno líquido da carteira permanece sempre o mesmo . Suponha que compremos 'd' ações da opção subjacente e uma opção de compra curta para criar esse portfólio.

Se o preço for para US $ 110, nossas ações valerão US $ 110 * d e perderemos US $ 10 em pagamento de chamadas curtas. O valor líquido de nossa carteira será (110d - 10).

Se o preço cair para US $ 90, nossas ações valerão US $ 90 * d, e a opção expirará sem valor. O valor líquido de nossa carteira será de (90d).

Se quisermos que o valor de nossa carteira permaneça o mesmo, independentemente de onde o preço da ação subjacente estiver, então o valor de nossa carteira deve permanecer o mesmo em ambos os casos, ou seja:

ou seja, se comprarmos metade de uma ação (assumindo que as compras fracionais são possíveis), conseguiremos criar uma carteira de tal forma que seu valor permaneça o mesmo em ambos os estados possíveis dentro do prazo de um ano. (ponto 1)

Esse valor do portfólio, indicado por (90d) ou (110d -10) = 45, é de um ano abaixo da linha. Para calcular seu valor presente, pode ser descontado pela taxa de retorno livre de risco (assumindo 5%).

= & gt; 90d * exp (-5% * 1 ano) = 45 * 0,9523 = 42,85 = & gt; Valor presente do portfólio.

Como atualmente, a carteira é composta de ½ ação do estoque subjacente (com preço de mercado de $ 100) e 1 chamada curta, deve ser igual ao valor presente calculado acima, ou seja,

= & gt; 1/2 * 100 - 1 * preço de chamada = 42,85.

= & gt; Preço da chamada = US $ 7,14, ou seja, o preço da chamada a partir de hoje.

Como isso é baseado na suposição acima de que o valor da carteira permanece o mesmo independentemente de como o preço subjacente vai (ponto 1 acima), a probabilidade de movimento para cima ou para baixo não desempenha nenhum papel aqui. A carteira permanece livre de risco, independentemente dos movimentos de preço subjacentes.

Em ambos os casos (presumindo-se que esteja em alta para US $ 110 e em baixa para US $ 90), nossa carteira é neutra em relação ao risco e ganha a taxa de retorno livre de risco.

Assim, tanto os traders, Peter e Paul, estarão dispostos a pagar os mesmos US $ 7,14 por esta opção de compra, independentemente de suas próprias percepções diferentes das probabilidades de movimentos para cima (60% e 40%). Suas probabilidades percebidas individualmente não desempenham nenhum papel na avaliação de opções, conforme visto no exemplo acima.

Se supor que as probabilidades individuais são importantes, então existiriam oportunidades de arbitragem. No mundo real, tais oportunidades de arbitragem existem com diferenciais de preço menores e desaparecem em um curto prazo.

Mas onde está a volatilidade muito esperada em todos esses cálculos, o que é um fator importante (e mais sensível) que afeta o preço das opções?

A volatilidade já está incluída pela natureza da definição do problema. Lembre-se de que estamos assumindo dois (e apenas dois - e, portanto, o nome “binomial”) estados de níveis de preço (US $ 110 e US $ 90). A volatilidade está implícita nessa suposição e, portanto, incluída automaticamente - 10% de qualquer maneira (neste exemplo).

Agora, vamos fazer uma verificação de sanidade para ver se nossa abordagem é correta e coerente com os preços comumente usados ​​da Black-Scholes. (Veja: O Modelo de Avaliação de Opções Black-Scholes).

Aqui estão as capturas de tela dos resultados da calculadora de opções (cortesia da OIC), que corresponde de perto ao nosso valor computado.

Infelizmente, o mundo real não é tão simples quanto "apenas dois estados". Existem vários níveis de preços que podem ser alcançados pelo estoque até o momento de expirar.

É possível incluir todos esses múltiplos níveis em nosso modelo de precificação binomial, que é restrito a apenas dois níveis? Sim, é muito possível, e para entender isso, vamos entrar em uma matemática simples.

Algumas etapas intermediárias de cálculo são ignoradas para mantê-lo resumido e focado nos resultados.

Para prosseguir, vamos generalizar esse problema e solução:

"X" é o preço de mercado atual do estoque e "X * u" e "X * d" são os preços futuros para os movimentos de subida e descida "t" anos depois. O fator 'u' será maior que 1, já que indica a movimentação para cima e 'd' ficará entre 0 e 1. Para o exemplo acima, u = 1,1 ed = 0,9.

Os payoffs das opções de compra são "P up" e "P dn" para movimentos para cima e para baixo, no momento da expiração.

Se criarmos um portfólio de ações de 's' compradas hoje e uma opção de compra curta, depois da hora 't':

Valor do portfólio no caso de up move = s * X * u - P up.

Valor da carteira em caso de baixa de movimento = s * X * d - P dn.

Para avaliação semelhante em qualquer caso de movimento de preço,

= & gt; s = (P up - Pnn) / (X * (u-d)) = o não. de ações a serem compradas para carteira livre de risco.

O valor futuro da carteira no final de "t" anos será.

O valor atual acima pode ser obtido descontando-o com taxa de retorno livre de risco:

Isso deve corresponder à participação da carteira de ações de 's' no preço X, e o valor de chamada curta 'c', ou seja, a retenção atual de (s * X - c) deve ser igual a acima. Resolvendo para c finalmente dá c como:

SE CURTAMOS O PRÊMIO DE CHAMADA DEVERÁ SER ADIÇÃO AO PORTFÓLIO NÃO SUBTRAÇÃO.

Outra maneira de escrever a equação acima é reorganizando-a da seguinte maneira:

então a equação acima se torna.

Reorganizando a equação em termos de "q" ofereceu uma nova perspectiva.

"Q" agora pode ser interpretado como a probabilidade do movimento ascendente do subjacente (como "q" está associado a P up e "1-q" está associado a P dn). No geral, a equação acima representa o preço da opção atual, ou seja, o valor descontado de seu pagamento no vencimento.

Como esta probabilidade “q” é diferente da probabilidade de subir ou descer do subjacente?

O valor do preço da ação no momento t = q * X * u + (1-q) * X * d.

Substituindo o valor de q e rearranjando, o preço da ação no momento t chega.

ou seja, neste mundo assumido de dois estados, o preço do estoque simplesmente aumenta pela taxa livre de risco de retorno, ou seja, exatamente como um ativo livre de risco e, portanto, permanece independente de qualquer risco. Todos os investidores são indiferentes ao risco sob este modelo, e isso constitui o modelo de risco neutro.

A probabilidade "q" e "(1-q)" são conhecidas como probabilidades de risco neutro e o método de avaliação é conhecido como modelo de avaliação de risco neutro.

O exemplo acima tem um requisito importante - a estrutura de pagamento futura é necessária com precisão (nível $ 110 e $ 90). Na vida real, essa clareza sobre níveis de preços baseados em etapas não é possível; Em vez disso, o preço se move aleatoriamente e pode se estabelecer em vários níveis.

Vamos expandir o exemplo ainda mais. Suponha que os níveis de preços de duas etapas sejam possíveis. Conhecemos os resultados finais do segundo passo e precisamos valorizar a opção hoje (ou seja, na etapa inicial)

Trabalhando de trás para frente, a avaliação intermediária do primeiro passo (em t = 1) pode ser feita usando os payoffs finais no passo dois (t = 2), e então usando essa avaliação calculada do primeiro passo (t = 1), a avaliação atual (t = 0) pode ser alcançado usando os cálculos acima.

Para obter o preço da opção no no. 2, payoffs em 4 e 5 são usados. Para obter preços por não. 3, payoffs em 5 e 6 são usados. Por fim, os pagamentos calculados em 2 e 3 são usados ​​para obter preços em não. 1.

Por favor, note que o nosso exemplo assume o mesmo fator para cima (e para baixo) mover em ambas as etapas - u (e d) são aplicadas de forma composta.

Aqui está um exemplo de trabalho com cálculos:

Suponha que uma opção de venda com preço de exercício de US $ 110 atualmente é negociada a US $ 100 e expira em um ano. A taxa anual livre de risco é de 5%. O preço deverá aumentar 20% e diminuir 15% a cada seis meses.

Vamos estruturar o problema:

Aqui, u = 1,2 ed = 0,85, X = 100, t = 0,5.

usando acima da fórmula derivada de, obtemos q = 0.35802832.

valor da opção de venda no ponto 2,

Na condição de upup do P, o subjacente será = 100 * 1.2 * 1.2 = $ 144 levando a P upup = zero.

Na condição P updn, o subjacente será = 100 * 1,2 * 0,85 = $ 102 levando a P updn = $ 8.

Na condição Pndnd, o subjacente será = 100 * 0,85 * 0,85 = $ 72,25 levando a Pndn = $ 37,75.

p 2 = 0,975309912 * (0,35802832 * 0 + (1-0,35802832) * 8) = 5,008970741.

Similarmente, p 3 = 0,975309912 * (0,35802832 * 8 + (1-0,35802832) * 37,75) = 26,42958924.

E, portanto, o valor da opção de venda, p 1 = 0,975309912 * (0,35802832 * 5,008970741 + (1-0,35802832) * 26,42958924) = US $ 18,29.

Da mesma forma, os modelos binomiais permitem interromper toda a duração da opção para mais etapas / níveis refinados. Usando programas de computador ou planilhas, pode-se trabalhar de trás para frente, um passo de cada vez, para obter o valor presente da opção desejada.

Vamos concluir com mais um exemplo envolvendo três etapas para a avaliação da opção binomial:

Suponha uma opção de venda de tipo europeu, com 9 meses de vencimento, com preço de exercício de US $ 12 e preço atual de US $ 10. Assuma a taxa livre de risco de 5% para todos os períodos. Assumindo a cada 3 meses, o preço subjacente pode subir 20% para cima ou para baixo, dando-nos u = 1,2, d = 0,8, t = 0,25 e árvore binomial de 3 passos.

Os números em vermelho indicam os preços subjacentes, enquanto os em azul indicam a recompensa da opção de venda.

Probabilidade de risco neutro q computa para 0,531446.

Usando o valor acima de q e valores de payoff em t = 9 meses, os valores correspondentes em t = 6 meses são computados como:

Além disso, usando esses valores calculados em t = 6, os valores em t = 3 e depois em t = 0 são:

dando o valor atual da opção de venda como $ 2.18, que é bem próximo ao calculado usando o modelo de Black-Scholes ($ 2.3)

Embora o uso de programas de computador possa facilitar muitos desses cálculos intensivos, a previsão de preços futuros continua sendo uma grande limitação dos modelos binomiais para o preço das opções. Quanto mais finos forem os intervalos de tempo, mais difícil será prever precisamente os payoffs no final de cada período. No entanto, a flexibilidade para incorporar alterações conforme o esperado em diferentes períodos de tempo é um acréscimo adicional, o que o torna adequado para precificar as opções americanas, incluindo avaliações de exercício antecipado. Os valores calculados usando o modelo binomial são muito parecidos com os computados de outros modelos comumente usados, como o Black-Scholes, que indica a utilidade e precisão de modelos binomiais para precificação de opções. Os modelos de preços binomiais podem ser desenvolvidos de acordo com a preferência de um comerciante e funcionam como uma alternativa à Black-Scholes.

Exemplos para entender o modelo de preço da opção Binomial.

É bastante desafiador concordar com o preço exato de qualquer ativo negociável, mesmo nos dias atuais. É por isso que os preços das ações continuam mudando constantemente. Na realidade, a empresa dificilmente muda sua avaliação no dia-a-dia, mas o preço das ações e sua avaliação mudam a cada segundo. Isso mostra a dificuldade em chegar a um consenso sobre o preço atual para qualquer ativo negociável, o que leva a oportunidades de arbitragem. No entanto, essas oportunidades de arbitragem são realmente de curta duração.

Tudo se resume à avaliação atual - qual é o preço atual correto hoje para um retorno futuro esperado?

Em um mercado competitivo, para evitar oportunidades de arbitragem, os ativos com estruturas de pagamento idênticas devem ter o mesmo preço. A avaliação de opções tem sido uma tarefa desafiadora e observam-se altas variações nos preços, levando a oportunidades de arbitragem. O Black-Scholes continua sendo um dos modelos mais populares usados ​​para opções de preços, mas tem suas próprias limitações. (Para mais informações, consulte: Preços de Opções). O modelo de precificação de opções binomial é outro método popular usado para opções de precificação. Este artigo discute alguns exemplos detalhados passo a passo e explica o conceito neutro de risco subjacente ao aplicar esse modelo. (Para leitura relacionada, consulte: Desmembrando o modelo binomial para avaliar uma opção).

Este artigo pressupõe familiaridade do usuário com opções e conceitos e termos relacionados.

Suponha que exista uma opção de compra em uma determinada ação cujo preço de mercado atual seja de $ 100. A opção de caixa eletrônico tem preço de exercício de US $ 100 com prazo de um ano. Há dois traders, Peter e Paul, que concordam que o preço das ações subirá para US $ 110 ou cairá para US $ 90 dentro de um ano. Ambos concordam com os níveis de preços esperados em um determinado período de tempo de um ano, mas discordam sobre a probabilidade do movimento para cima (e para baixo). Peter acredita que a probabilidade de o preço das ações chegar a US $ 110 é de 60%, enquanto o Paul acredita que é de 40%.

Com base no acima exposto, quem estaria disposto a pagar mais preço pela opção de compra?

Possivelmente, Peter, como ele espera alta probabilidade do movimento para cima.

Vamos ver os cálculos para verificar e entender isso. Os dois ativos dos quais a avaliação depende são a opção de compra e o estoque subjacente. Há um acordo entre os participantes de que o preço das ações subjacentes pode passar dos atuais US $ 100 para US $ 110 ou US $ 90 no período de um ano, e não há outros movimentos de preço possíveis.

Em um mundo livre de arbitragem, se tivermos que criar um portfólio que inclua esses dois ativos (opção de compra e ações subjacentes) de tal forma que independentemente de onde o preço subjacente vai (US $ 110 ou US $ 90), o retorno líquido da carteira permanece sempre o mesmo . Suponha que compremos 'd' ações da opção subjacente e uma opção de compra curta para criar esse portfólio.

Se o preço for para US $ 110, nossas ações valerão US $ 110 * d e perderemos US $ 10 em pagamento de chamadas curtas. O valor líquido de nossa carteira será (110d - 10).

Se o preço cair para US $ 90, nossas ações valerão US $ 90 * d, e a opção expirará sem valor. O valor líquido de nossa carteira será de (90d).

Se quisermos que o valor de nossa carteira permaneça o mesmo, independentemente de onde o preço da ação subjacente estiver, então o valor de nossa carteira deve permanecer o mesmo em ambos os casos, ou seja:

ou seja, se comprarmos metade de uma ação (assumindo que as compras fracionais são possíveis), conseguiremos criar uma carteira de tal forma que seu valor permaneça o mesmo em ambos os estados possíveis dentro do prazo de um ano. (ponto 1)

Esse valor do portfólio, indicado por (90d) ou (110d -10) = 45, é de um ano abaixo da linha. Para calcular seu valor presente, pode ser descontado pela taxa de retorno livre de risco (assumindo 5%).

= & gt; 90d * exp (-5% * 1 ano) = 45 * 0,9523 = 42,85 = & gt; Valor presente do portfólio.

Como atualmente, a carteira é composta de ½ ação do estoque subjacente (com preço de mercado de $ 100) e 1 chamada curta, deve ser igual ao valor presente calculado acima, ou seja,

= & gt; 1/2 * 100 - 1 * preço de chamada = 42,85.

= & gt; Preço da chamada = US $ 7,14, ou seja, o preço da chamada a partir de hoje.

Como isso é baseado na suposição acima de que o valor da carteira permanece o mesmo independentemente de como o preço subjacente vai (ponto 1 acima), a probabilidade de movimento para cima ou para baixo não desempenha nenhum papel aqui. A carteira permanece livre de risco, independentemente dos movimentos de preço subjacentes.

Em ambos os casos (presumindo-se que esteja em alta para US $ 110 e em baixa para US $ 90), nossa carteira é neutra em relação ao risco e ganha a taxa de retorno livre de risco.

Assim, tanto os traders, Peter e Paul, estarão dispostos a pagar os mesmos US $ 7,14 por esta opção de compra, independentemente de suas próprias percepções diferentes das probabilidades de movimentos para cima (60% e 40%). Suas probabilidades percebidas individualmente não desempenham nenhum papel na avaliação de opções, conforme visto no exemplo acima.

Se supor que as probabilidades individuais são importantes, então existiriam oportunidades de arbitragem. No mundo real, tais oportunidades de arbitragem existem com diferenciais de preço menores e desaparecem em um curto prazo.

Mas onde está a volatilidade muito esperada em todos esses cálculos, o que é um fator importante (e mais sensível) que afeta o preço das opções?

A volatilidade já está incluída pela natureza da definição do problema. Lembre-se de que estamos assumindo dois (e apenas dois - e, portanto, o nome “binomial”) estados de níveis de preço (US $ 110 e US $ 90). A volatilidade está implícita nessa suposição e, portanto, incluída automaticamente - 10% de qualquer maneira (neste exemplo).

Agora, vamos fazer uma verificação de sanidade para ver se nossa abordagem é correta e coerente com os preços comumente usados ​​da Black-Scholes. (Veja: O Modelo de Avaliação de Opções Black-Scholes).

Aqui estão as capturas de tela dos resultados da calculadora de opções (cortesia da OIC), que corresponde de perto ao nosso valor computado.

Infelizmente, o mundo real não é tão simples quanto "apenas dois estados". Existem vários níveis de preços que podem ser alcançados pelo estoque até o momento de expirar.

É possível incluir todos esses múltiplos níveis em nosso modelo de precificação binomial, que é restrito a apenas dois níveis? Sim, é muito possível, e para entender isso, vamos entrar em uma matemática simples.

Algumas etapas intermediárias de cálculo são ignoradas para mantê-lo resumido e focado nos resultados.

Para prosseguir, vamos generalizar esse problema e solução:

"X" é o preço de mercado atual do estoque e "X * u" e "X * d" são os preços futuros para os movimentos de subida e descida "t" anos depois. O fator 'u' será maior que 1, já que indica a movimentação para cima e 'd' ficará entre 0 e 1. Para o exemplo acima, u = 1,1 ed = 0,9.

Os payoffs das opções de compra são "P up" e "P dn" para movimentos para cima e para baixo, no momento da expiração.

Se criarmos um portfólio de ações de 's' compradas hoje e uma opção de compra curta, depois da hora 't':

Valor do portfólio no caso de up move = s * X * u - P up.

Valor da carteira em caso de baixa de movimento = s * X * d - P dn.

Para avaliação semelhante em qualquer caso de movimento de preço,

= & gt; s = (P up - Pnn) / (X * (u-d)) = o não. de ações a serem compradas para carteira livre de risco.

O valor futuro da carteira no final de "t" anos será.

O valor atual acima pode ser obtido descontando-o com taxa de retorno livre de risco:

Isso deve corresponder à participação da carteira de ações de 's' no preço X, e o valor de chamada curta 'c', ou seja, a retenção atual de (s * X - c) deve ser igual a acima. Resolvendo para c finalmente dá c como:

SE CURTAMOS O PRÊMIO DE CHAMADA DEVERÁ SER ADIÇÃO AO PORTFÓLIO NÃO SUBTRAÇÃO.

Outra maneira de escrever a equação acima é reorganizando-a da seguinte maneira:

então a equação acima se torna.

Reorganizando a equação em termos de "q" ofereceu uma nova perspectiva.

"Q" agora pode ser interpretado como a probabilidade do movimento ascendente do subjacente (como "q" está associado a P up e "1-q" está associado a P dn). No geral, a equação acima representa o preço da opção atual, ou seja, o valor descontado de seu pagamento no vencimento.

Como esta probabilidade “q” é diferente da probabilidade de subir ou descer do subjacente?

O valor do preço da ação no momento t = q * X * u + (1-q) * X * d.

Substituindo o valor de q e rearranjando, o preço da ação no momento t chega.

ou seja, neste mundo assumido de dois estados, o preço do estoque simplesmente aumenta pela taxa livre de risco de retorno, ou seja, exatamente como um ativo livre de risco e, portanto, permanece independente de qualquer risco. Todos os investidores são indiferentes ao risco sob este modelo, e isso constitui o modelo de risco neutro.

A probabilidade "q" e "(1-q)" são conhecidas como probabilidades de risco neutro e o método de avaliação é conhecido como modelo de avaliação de risco neutro.

O exemplo acima tem um requisito importante - a estrutura de pagamento futura é necessária com precisão (nível $ 110 e $ 90). Na vida real, essa clareza sobre níveis de preços baseados em etapas não é possível; Em vez disso, o preço se move aleatoriamente e pode se estabelecer em vários níveis.

Vamos expandir o exemplo ainda mais. Suponha que os níveis de preços de duas etapas sejam possíveis. Conhecemos os resultados finais do segundo passo e precisamos valorizar a opção hoje (ou seja, na etapa inicial)

Trabalhando de trás para frente, a avaliação intermediária do primeiro passo (em t = 1) pode ser feita usando os payoffs finais no passo dois (t = 2), e então usando essa avaliação calculada do primeiro passo (t = 1), a avaliação atual (t = 0) pode ser alcançado usando os cálculos acima.

Para obter o preço da opção no no. 2, payoffs em 4 e 5 são usados. Para obter preços por não. 3, payoffs em 5 e 6 são usados. Por fim, os pagamentos calculados em 2 e 3 são usados ​​para obter preços em não. 1.

Por favor, note que o nosso exemplo assume o mesmo fator para cima (e para baixo) mover em ambas as etapas - u (e d) são aplicadas de forma composta.

Aqui está um exemplo de trabalho com cálculos:

Suponha que uma opção de venda com preço de exercício de US $ 110 atualmente é negociada a US $ 100 e expira em um ano. A taxa anual livre de risco é de 5%. O preço deverá aumentar 20% e diminuir 15% a cada seis meses.

Vamos estruturar o problema:

Aqui, u = 1,2 ed = 0,85, X = 100, t = 0,5.

usando acima da fórmula derivada de, obtemos q = 0.35802832.

valor da opção de venda no ponto 2,

Na condição de upup do P, o subjacente será = 100 * 1.2 * 1.2 = $ 144 levando a P upup = zero.

Na condição P updn, o subjacente será = 100 * 1,2 * 0,85 = $ 102 levando a P updn = $ 8.

Na condição Pndnd, o subjacente será = 100 * 0,85 * 0,85 = $ 72,25 levando a Pndn = $ 37,75.

p 2 = 0,975309912 * (0,35802832 * 0 + (1-0,35802832) * 8) = 5,008970741.

Similarmente, p 3 = 0,975309912 * (0,35802832 * 8 + (1-0,35802832) * 37,75) = 26,42958924.

E, portanto, o valor da opção de venda, p 1 = 0,975309912 * (0,35802832 * 5,008970741 + (1-0,35802832) * 26,42958924) = US $ 18,29.

Da mesma forma, os modelos binomiais permitem interromper toda a duração da opção para mais etapas / níveis refinados. Usando programas de computador ou planilhas, pode-se trabalhar de trás para frente, um passo de cada vez, para obter o valor presente da opção desejada.

Vamos concluir com mais um exemplo envolvendo três etapas para a avaliação da opção binomial:

Suponha uma opção de venda de tipo europeu, com 9 meses de vencimento, com preço de exercício de US $ 12 e preço atual de US $ 10. Assuma a taxa livre de risco de 5% para todos os períodos. Assumindo a cada 3 meses, o preço subjacente pode subir 20% para cima ou para baixo, dando-nos u = 1,2, d = 0,8, t = 0,25 e árvore binomial de 3 passos.

Os números em vermelho indicam os preços subjacentes, enquanto os em azul indicam a recompensa da opção de venda.

Probabilidade de risco neutro q computa para 0,531446.

Usando o valor acima de q e valores de payoff em t = 9 meses, os valores correspondentes em t = 6 meses são computados como:

Além disso, usando esses valores calculados em t = 6, os valores em t = 3 e depois em t = 0 são:

dando o valor atual da opção de venda como $ 2.18, que é bem próximo ao calculado usando o modelo de Black-Scholes ($ 2.3)

Embora o uso de programas de computador possa facilitar muitos desses cálculos intensivos, a previsão de preços futuros continua sendo uma grande limitação dos modelos binomiais para o preço das opções. Quanto mais finos forem os intervalos de tempo, mais difícil será prever precisamente os payoffs no final de cada período. No entanto, a flexibilidade para incorporar alterações conforme o esperado em diferentes períodos de tempo é um acréscimo adicional, o que o torna adequado para precificar as opções americanas, incluindo avaliações de exercício antecipado. Os valores calculados usando o modelo binomial são muito parecidos com os computados de outros modelos comumente usados, como o Black-Scholes, que indica a utilidade e precisão dos modelos binomiais para precificação de opções. Os modelos de preços binomiais podem ser desenvolvidos de acordo com a preferência de um comerciante e funcionam como uma alternativa à Black-Scholes.

Planilha de precificação de opções.

Minha planilha de precificação de opções permitirá que você precifique opções européias de compra e venda usando o modelo Black and Scholes.

Entender o comportamento dos preços das opções em relação a outras variáveis, como preço subjacente, volatilidade, tempo até a expiração, etc., é melhor feito por simulação. Quando comecei a aprender sobre as opções, comecei a criar uma planilha para me ajudar a entender os perfis de recompensa de chamadas e opções de venda e também o perfil dos diferentes combinações. Enviei minha pasta de trabalho aqui e você é bem-vindo a ela.

Simplificado.

Na guia "básico" da planilha, você encontrará uma calculadora de opção simples que gera valores justos e gregos de opção para uma única chamada e coloca de acordo com as entradas subjacentes selecionadas. As áreas brancas são para a entrada do usuário, enquanto as áreas verdes sombreadas são as saídas do modelo.

Volatilidade implícita.

Abaixo dos principais resultados de precificação está uma seção para calcular a volatilidade implícita para a mesma opção de compra e venda. Aqui, você insere os preços de mercado para as opções, última paga ou lance / pedido, na célula de preço de mercado e a planilha calculará a volatilidade que o modelo teria usado para gerar um preço teórico que está alinhado com o mercado. preço, ou seja, a volatilidade "implícita".

Gráficos de pagamento.

A guia PayoffGraphs fornece o perfil de ganhos e perdas das pernas das opções básicas; comprar chamada, vender chamada, comprar colocar e vender colocar. Você pode alterar as entradas subjacentes para ver como suas alterações afetam o perfil de lucro de cada opção.

Estratégias.

A guia Estratégias permite criar combinações de opção / estoque de até 10 componentes. Novamente, use as áreas while para a entrada do usuário enquanto as áreas sombreadas são para as saídas do modelo.

Preços teóricos e gregos.

Use esta fórmula do Excel para gerar preços teóricos para chamadas ou opções, bem como a opção Gregos:

Uma fórmula de amostra seria semelhante a = OTW_BlackScholes (c, p, 25, 26, 0,25, 0,05, 0,21, 0,015).

Volatilidade implícita.

As mesmas entradas acima, exceto:

Preço de mercado O último mercado atual, lance / peça da opção.

Exemplo: = OTW_IV (p, 100, 100, 0,74, 0,05, 8,2, 0,01)

Se você está tendo problemas para fazer as fórmulas funcionarem, confira a página de suporte ou envie-me um e-mail.

Se você está atrás de uma versão on-line de uma calculadora de opções, então você deve visitar o Option-Price.

Apenas para notar que muito do que eu aprendi que tornou esta planilha possível foi tirado do livro altamente aclamado sobre modelagem financeira de Simon Benninga - Financial Modeling - 3rd Edition.

Se você é um viciado em Excel, você vai adorar este livro. Existem muitos problemas reais que o Simon resolve usando o Excel. O livro também vem com um disco que contém todos os exercícios que Simon ilustra. Você pode encontrar uma cópia do Financial Modeling na Amazon, é claro.

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Comentários (112)

Peter, 19 de fevereiro de 2017, às 16h47.

Luciano 19 de fevereiro de 2017 às 11:27.

2) Como faço para calcular os gregos de uma estratégia de múltiplas pernas? Por exemplo, é o & quot; total & quot; delta a soma dos deltas de pernas simples?

Peter, 12 de janeiro de 2017, às 17h23.

Mike C 12 de janeiro de 2017 às 6:26.

Peter 14 de dezembro de 2016 às 16:57.

Clark 14 de dezembro de 2016 às 04:12.

Quais são as setas para cima / baixo que devem ser feitas na página de estratégias?

Peter 7 de outubro de 2014 às 06:21.

Denis 7 de outubro de 2014 às 03h07.

Peter 10 de junho de 2014 às 01:09.

Jack Ford 9 de junho de 2014 às 5:32 da manhã.

Na Opção Trading Workbook. xls OptionPage.

Eu mudei o preço subalterno e o preço de exercício para calcular o IV,

24-Nov-11 Data de hoje.

30,00% Volatilidade Histórica.

Data de expiração de 19 de dezembro de 2011.

Taxa Livre de Risco de 3,50%.

2.00% de rendimento de dividendos.

0,07 DTE em anos.

Preço de Exercício Preço Preço Volatilidade.

6 100,00 ITM 912,98 999,00 57,3540%

6 100,00 ITM 912,98 912,98 30,0026%

6 100,00 ITM 912,98 910,00 27,6299%

6 100,00 ITM 912,98 909,00 26,6380%

6 100,00 ITM 912,98 0,0038%

6 100,00 ITM 912,98 907,00 24,0288%

6 100,00 ITM 912,98 906,00 21,9460%

6 100,00 ITM 912,98 905,00 0,0038%

6 100,00 ITM 912,98 904,00 0,0038%

6 100,00 ITM 912,98 903,00 0,0038%

6 100,00 ITM 912,98 902,00 0,0038%

O IV foi mudado tão dramaticamente?

Eu gosto muito da sua web e excel pasta de trabalho, eles são os melhores no.

Muito obrigado!

Peter 10 de janeiro de 2014 às 01h14.

cdt 09 de janeiro de 2014 às 22:19.

Eu tentei a planilha no Openoffice, mas não funcionou. Isso usa macros ou funções embutidas?

Ravi 3 de junho de 2013 às 6h40.

Você pode por favor me avisar como podemos calcular a Taxa Livre de Risco no caso de USDINR Currency Pair ou qualquer outro par em geral.

Peter 28 de maio de 2013 às 19:54.

max 24 de maio de 2013 às 08h51.

Olá, que ótimo arquivo!

Peter 30 de abril de 2013 às 21h38.

wong 28 de abril de 2013 às 21:05.

oi, obrigado pela planilha. No entanto, estou incomodado com o P / L calculado na expiração. Deve ser feito de duas linhas retas, unidas ao preço de ataque, certo? mas eu não entendi isso. Por exemplo, para um put com strike $ 9, premium usado é $ 0,91, o P / L para o preço subjacente de 7, 8, 9, 10 foram 1,19, 0,19, -0,81, -0,91, quando deveriam ser 1,09, 0,09, - 0,91, -0,91, não é correto?

Peter 15 de abril de 2013 às 7:06 da tarde.

Mmm a volatilidade média é mencionada na célula B7, mas não representada graficamente. Eu não queria fazer o gráfico, pois seria apenas uma linha reta no gráfico.

Ryan 12 de abril de 2013 às 09:11.

Desculpe, eu reli a minha pergunta e foi confuso .. Eu só estou querendo saber se há uma maneira de também jogar Volatilidade Média no gráfico?

Peter 12 de abril de 2013 às 12:35.

Ryan 10 de abril de 2013 às 18:52.

Peter 21 de março de 2013 às 6:35 am.

Desmond 21 de março de 2013 às 03:16.

Conheço o formulário para derivar o Preço Teórico na aba básica.

Peter 27 de dezembro de 2012 às 5:19 am.

Steve 16 de dezembro de 2012 às 13:22.

Excelentes planilhas - muito obrigado!

Peter 29 de outubro de 2012 às 23:05.

Vlad 29 de outubro de 2012 às 21:43.

Preço da Ação $ 40.0.

Taxa de Juros 3.0%

Validade expiratória em 1.0 month (s) 0.1.

Theta -2,06 -0,0056.

Peter 4 de junho de 2012 às 12:34 am.

zoran 1 de junho de 2012 às 23:26.

Olá, como sou novo em opções de negociação sobre futuros, por favor me explique como calcular a margem, ou prêmio diário, no Dollar Index, como vi na página da ICE Futures US, que a margem do straddle é de apenas 100 dólares. É tão barato que, se eu comprei opções de compra e venda com o mesmo strike, e forme o straddle, é lucrativo fazer o exercício inicial de uma perna da posição? Eu tenho na minha conta 3000 dólares.

Peter 21 de maio de 2012 às 5:32 am.

Peter 03 de abril de 2012 às 19:08.

Darong 3 de abril de 2012 às 3:41 am.

Eu tenho uma pergunta rápida quando comecei a estudar as Opções.

Para o VWAP, normalmente, os operadores de opções calculam por si próprios ou tendem a se referir ao valor calculado pelos fornecedores de informações ou etc.? Eu quero saber sobre a convenção de mercado dos traders & # 039; perspectivas como um todo para negociação de opções.

Aprecie se você voltar para mim.

pintoo yadav 29 de março de 2012 às 11:49.

Este é um programa bem formatado, mas requer que as macros sejam ativadas para o seu trabalho.

Peter 26 de março de 2012 às 19:42.

Amitabh 15 de março de 2012 às 10h02.

madhavan 13 de março de 2012 às 7:07 am.

Primeira vez que estou passando por qualquer útil escrever sobre negociação de opção. Gostei muito. Mas tem que fazer um estudo em profundidade para entrar em negociação.

Jean charles 10 de fevereiro de 2012 às 9:53 am.

Peter 31 de janeiro de 2012 às 16:28.

Você quer dizer um exemplo do código? Você pode ver o código na planilha. Também está escrito na página do Black Scholes.

Dilip kumar 31 de janeiro de 2012 às 03:05.

Peter 31 de janeiro de 2012 às 02:06.

Você pode abrir o editor de VBA para ver o código usado para gerar os valores. Alternativamente, você pode ver os exemplos na página do modelo black scholes.

iqbal 30 de janeiro de 2012 às 6:22 am.

Peter 26 de janeiro de 2012 às 17:25.

Oi Amit, há um erro que você pode fornecer? Qual sistema operacional você está usando? Você viu a página de suporte?

amit 25 de janeiro de 2012 às 5:56 am.

A pasta de trabalho não está abrindo.

Sanjeev 29 de dezembro de 2011 às 22:22.

obrigado pela pasta de trabalho.

P 2 de dezembro de 2011 às 22h04.

Dia bom. Homem indiano negociando hoje Encontrou planilha, mas funciona? Olhe para isso e precisa de conserto para consertar o problema?

akshay 29 de novembro de 2011 às 11:35 am.

Deepak 17 de novembro de 2011 às 10:13 am.

Peter 16 de novembro de 2011 às 17:12.

Deepak 16 de novembro de 2011 às 9:34 am.

Peter 30 de outubro de 2011 às 6:11.

NEEL 0512 30 de outubro de 2011 às 12:36.

HI PETER BOA MANHÃ.

Peter 5 de outubro de 2011 às 22:39.

Ok, eu vejo agora. No Open Office, você deve primeiro ter o JRE instalado - Faça o download do JRE mais recente.

Peter 5 de outubro de 2011 às 17h47.

Depois de ativar as macros, salve o documento e abra-o novamente.

Kyle 5 de outubro de 2011 às 3:24 am.

Sim, recebia um $ MARCOS? e $ NAME? erro. Eu habilitei os marcos, mas ainda estou recebendo o $ NAME? erro. Obrigado pelo seu tempo.

Peter 4 de outubro de 2011 às 17h04.

Sim, deveria funcionar. Você está tendo problemas com o Open Office?

Kyle 4 de outubro de 2011 às 13:39.

Eu queria saber se esta planilha pode ser aberta com o Office aberto? Se sim, como eu iria sobre isso?

Peter 3 de outubro de 2011 às 23:11.

NK 1 de outubro de 2011 às 11h59.

Oi, sou novo nas opções. Eu estou calculando os prêmios Call e Put para TATASTEEL (eu usei a calculadora de opções American Style). Data - 30 de setembro de 2011.

Preço de exercício - 400

Taxa de juros - 9,00%

Volatilidade - 37,28% (recebi isso de Khelostocks)

Data de expiração - 25 de outubro

Também plz me diga o que colocar para a taxa de juros e de onde obter a volatilidade de determinadas ações no cálculo.

CONVOCAÇÃO - 27 PUT - 17,40.

Por que existe essa diferença e qual deve ser minha estratégia de negociação nelas?

Peter 08 de setembro de 2011 às 01:49.

Sim, é para opções européias, por isso vai atender as opções do índice indiano NIFTY, mas não as opções de ações.

Mehul Nakar 8 de setembro de 2011 às 01:23.

é este arquivo feito em estilo europeu ou opção de estilo americano.

como opções indianas estão negociando no estilo americano.

pode torná-lo modelo de estilo americano para o usuário do mercado indiano.

Mahajan 3 de setembro de 2011 às 12:34.

Peter 3 de setembro de 2011 às 6:05 am.

Peter 3 de setembro de 2011 às 6h03.

Gina 2 de setembro de 2011 às 15:04.

Se você olhar para dezembro de 2011 PUTs para netflix - Eu tenho um spread de colocar - curto 245 e 260 longo - por que isso não reflete um lucro de 15 em vez de 10?

Mahajan 2 de setembro de 2011 às 6:58 am.

Peter 26 de agosto de 2011 às 01:41.

Edwin CHU (HK) 26 de agosto de 2011 às 12:59.

Eu sou um comerciante de opções ativo com meu próprio comércio boob, eu acho que sua planilha & quot; Estratégias de opções bastante útil, MAS, pode servir para spreads de calendário, eu não posso encontrar uma pista para inserir minhas posições quando confrontado com opções e contratos fut de diferentes meses?

Espero ter notícias suas logo.

Peter 28 de junho de 2011 às 18:28.

Sunil 28 de junho de 2011 às 11:42 am.

em qual email eu devo enviar?

Peter 27 de junho de 2011 às 19:07.

Oi Sunil, envie-me um e-mail e podemos conversar off-line.

Sunil 27 de junho de 2011 às 12:06.

Oi Peter, muito obrigado. Eu tinha passado pelas funções do VB, mas eles usam muitas funções inbuild do Excel para cálculos. Eu queria escrever o programa em Foxpro (old time language), que não tem as funções embutidas nele e, portanto, estava procurando por lógica básica nele. Nunca o menos, o excel também é muito útil, o que eu não acho que mais alguém também compartilhou em qualquer site.

Peter 27 de junho de 2011 às 6:06.

Oi Sunil, para Delta e Implied Volatility as fórmulas estão incluídas no Visual Basic fornecido com a planilha no topo desta página. Para Volatilidade Histórica, você pode consultar a página deste site sobre o cálculo da volatilidade. No entanto, não tenho certeza sobre a probabilidade de lucro - você quer dizer a probabilidade de a opção expirar no dinheiro?

Sunil 26 de junho de 2011 às 2:24 am.

Como eu calculo o seguinte. Eu quero escrever um programa para executá-lo em várias ações de cada vez e fazer uma varredura de primeiro nível.

2. Volatilidade implícita.

3. Volatilidade Histórica.

4. Probabilidade de Lucro.

Peter 18 de junho de 2011 às 02:11.

Aparecer? O que você quer dizer?

tubarão 17 de junho de 2011 às 02:25.

onde está o pop-up.

Peter 4 de junho de 2011 às 6:46 am.

DevRaj 4 de junho de 2011 às 5:55 am.

Artigo útil muito útil e o excel é muito bom.

Ainda uma pergunta.

Como calcular a volatilidade usando (preço da opção, preço à vista, tempo)

Satya 10 de maio de 2011 às 6:55 am.

Peter 28 de março de 2011 às 16:43.

Funciona para qualquer opção europeia - independentemente do país em que as opções são negociadas.

Emma 28 de março de 2011 às 7:45 am.

Você tem isso para ações irlandesas.

Peter 09 de março de 2011 às 21:29.

Oi Karen, esses são ótimos pontos!

Karen Oates 09 de março de 2011 às 20:51.

A sua opção de negociação não está funcionando porque você ainda não encontrou o sistema correto ou porque não aderirá a um único sistema?

Peter 20 de janeiro de 2011 às 17h18.

Claro, você pode usar a volatilidade implícita, se quiser. Mas o ponto de usar um modelo de precificação é que você tenha sua própria idéia de volatilidade para saber quando o mercado está "implicando". um valor diferente do seu. Então, você está em uma posição melhor para determinar se a opção é barata ou cara, com base nos níveis históricos.

t castelo 20 de janeiro de 2011 às 12:50.

Os gregos calculados na guia OptionPage de OptionTradingWorkbook. xls parecem ser dependentes da volatilidade histórica. Os gregos não deveriam ser determinados pela volatilidade implícita? A comparação dos valores dos gregos calculados por este livro produz valores que concordam com, por exemplo, os valores em TDAmeritrade ou ThinkOrSwim apenas se as fórmulas forem editadas para substituir HV por IV.

Peter 20 de janeiro de 2011 às 5:40 am.

Ainda não - você tem algum exemplo que possa sugerir? Qual modelo de precificação eles usam?

r 20 de janeiro de 2011 às 5:14 am.

alguma coisa disponível para opções de taxa de juros?

Peter 19 de janeiro de 2011 às 20:48.

É a volatilidade esperada que o subjacente perceberá a partir de agora até a data de vencimento.

pergunta geral 19 de janeiro de 2011 às 5:13 pm.

oi, é a volatilidade histórica entrada anualizada vol, ou vol para o período de hoje até a data de vencimento? obrigado.

imlak 19 de janeiro de 2011 às 04:48.

muito bom, resolveu meu problema.

SojaTrader 18 de janeiro de 2011 às 8:50 am.

muito feliz com a planilha.

obrigado e cumprimentos da Argentina.

Peter 19 de dezembro de 2010 às 21:30.

Oi Madhuri, você tem Macros ativado? Por favor, veja a página de suporte para detalhes.

Madhuri 18 de dezembro de 2010 às 3:27 am.

mesma opinião que tenho sobre a planilha que.

& quot; este modelo não funciona, não importa o que você insere na página básica de valores, ele tem um erro de nome inválido (#name?) para todas as células de resultados. Mesmo quando você abre a coisa pela primeira vez, os valores padrão que o criador coloca não funcionam mesmo & quot;

MD 25 de novembro de 2010 às 9:29.

Essas fórmulas funcionarão para o mercado indiano? Responda por favor.

rick 06 de novembro de 2010 às 6:23 am.

Você tem isso para ações dos EUA.

egress63 2 de novembro de 2010 às 7:19 am.

Coisas excelentes. Finalmente, um bom site com uma planilha simples e fácil de usar!

Dinesh 04 de outubro de 2010 às 7:55 am.

Pessoal, isso funciona e é bem fácil. Apenas ative macros no excel. O modo como foi colocado é muito simples e com pouco entendimento das Opções, qualquer um pode usá-lo. Ótimo trabalho especialmente Option Strategies & amp; Opção Página.

Peter 3 de janeiro de 2010 às 5:44 am.

A forma dos gráficos é a mesma, mas os valores são diferentes.

robert 02 de janeiro de 2010 às 07:05.

Todos os gráficos da planilha Theta são idênticos. Os dados do gráfico de chamada do Oprion Price estão corretos? THX.

daveM 1 de janeiro de 2010 às 9:51 am.

A coisa abriu imediatamente para mim, funciona como um encanto. e o livro de Benninga. Estou tão feliz que você fez referência.

Peter 23 de dezembro de 2009 às 16h35.

Oi Song, você tem a fórmula real para opções asiáticas?

Canção 18 de dezembro de 2009 às 22h30.

Preciso da sua ajuda sobre o preço da opção asiática usando o Excel VBA. Não sei escrever o código.

Peter 12 de novembro de 2009 às 18:01.

A planilha não funciona com o OpenOffice?

Querendo saber o 11 de novembro de 2009 às 8:09 da manhã.

Qualquer solução que funcione com o OpenOffice?

rknox 24 de abril de 2009 às 10:55.

Muito legal! Muito bem feito. Você senhor, é um artista. Um velho hacker (76 anos - começou no PDP 8) para outro.

Peter 06 de abril de 2009 às 7:37 am.

Ken 06 de abril de 2009 às 5:21 am.

Oi, e se eu estiver usando o Office no Mac? ele tem um erro de nome inválido (#name?) para todas as células de resultados. THX.

giggs 5 de abril de 2009 às 12:14 pm.

Ok, está funcionando agora. Eu salvei & amp; fechei o arquivo excel, abri novamente, e os resultados estavam lá, nas áreas azuis! FYI, eu tinha ativado todas as macros em & quot; Segurança das macros & quot; . Não posso esperar para jogar com o arquivo agora.

giggs 5 de abril de 2009 às 12:06.

Não vejo o pop-up. Eu uso o Excel 2007 no Vista. A apresentação é bem diferente das versões anteriores. Eu habilitei todas as macros. Mas ainda recebo o erro #name. Qualquer ideia?

giggs 5 de abril de 2009 às 12:00 pm.

Não vejo o pop-up. Eu uso o Excel 2007 no Vista. A apresentação é bem diferente das versões anteriores. Qualquer ideia?

Admin 23 de março de 2009 às 4:17 am.

desapontado 22 de março de 2009 às 16:25.

este modelo não funciona, não importa o que você coloca na página básica para valores, ele tem um erro de nome inválido (#name?) para todas as células de resultados. Mesmo quando você abre a coisa pela primeira vez, os valores padrão que o criador coloca não funcionam.

Como usar a calculadora de opções?

Para saber mais sobre as opções, confira este módulo no Varsity.

O quadro.

Nesta série de três partes, introduzimos os Gregos da Opção no primeiro post. No segundo post, discutimos a aplicação prática dos gregos de opções no que diz respeito à negociação de opções.

Neste post final, vamos entender o uso de uma calculadora de opções. Uma calculadora de opções é uma ferramenta que ajuda a calcular os gregos, ou seja, o delta, gama, theta, vega e rho de uma opção. Juntamente com o cálculo da opção Gregos, a calculadora de opções também pode ser usada para calcular o preço teórico de uma opção (também chamado de valor justo do prêmio de uma opção) e a volatilidade implícita do subjacente.

A calculadora de opções usa uma fórmula matemática chamada fórmula de precificação de opções Black-Scholes, também popularmente chamada de "Black-Scholes Option Pricing Model". Este é provavelmente o modelo de avaliação mais reverenciado em Economia, tanto que seus editores (Robert C. Metron e Myron Scholes) receberam um Prêmio Nobel de Economia em 1997.

Resumidamente, o framework para o modelo de precificação funciona assim:

Nós alimentamos o modelo com um monte de entradas As entradas incluem: Preço à vista, Taxa de juros, Dividendo e o número de dias a expirar. Juntamente com esses dados obrigatórios, também inserimos o preço da opção ou a volatilidade implícita do subjacente, mas não os dois. O modelo de cálculo de preços produz o cálculo matemático necessário e fornece um conjunto de saídas. A saída nos fornece o valor dos gregos da opção. Juntamente com os Gregos da Opção, também obtemos uma das seguintes opções: A volatilidade implícita do subjacente, desde que uma das entradas seja o preço da opção ou O valor teórico do prêmio da opção, desde que a entrada seja a volatilidade implícita do subjacente.

A ilustração abaixo fornece o esquema de uma calculadora de opções típica:

Vamos inspecionar o lado da entrada:

Preço à vista - este é o preço pelo qual o subjacente está negociando. Note que podemos até substituir o preço à vista pelo preço futuro. Usamos o preço futuro quando o contrato de opção é baseado em futuros como seu subjacente. Normalmente, commodities e, em alguns casos, opções de moeda são baseadas em futuros. Para contatos de opções de ações, use sempre o preço à vista. Taxa de Juros - Esta é a taxa livre de risco prevalecente na economia. Use a taxa de títulos do Tesouro do RBI de 91 dias para esse fim. Em setembro de 2014, a taxa vigente era de 8,6838% ao ano. Dividendo - Este é o dividendo esperado por ação no estoque, desde que o estoque seja ex-dividendo dentro do prazo de validade. Por exemplo, hoje é 11 de setembro e você deseja calcular a opção Gregos para o contrato de opção do ICICI Bank. Suponha que o ICICI Bank vá ex-dividendo em 18 de setembro com um dividendo de Rs. 4. O vencimento para a série de setembro é 25 de setembro. Nesta situação, você precisa dar uma entrada de Rs. 4. Número de dias a expirar - Este é o número de dias de calendário que faltam para expirar. Volatilidade - Aqui é onde fica um pouco confuso, então eu sugiro que você preste atenção extra. Como mencionado anteriormente, junto com a opção Gregos, você pode usar a calculadora de opções para calcular a volatilidade implícita do preço da opção subjacente ou teórica, mas não ambas ao mesmo tempo Se você deseja calcular o preço da opção teórica como um dos resultados desejados , então a volatilidade tem que ser uma das entradas. Para contratos de opção Nifty, use o valor do índice India VIX. Alternativamente, se você tem uma visão sobre a volatilidade de hoje para expirar, você pode inserir isso também. Você pode fazer o mesmo para as ações. Preço da opção, também chamado de 'Valor real de mercado' - Se você deseja calcular a volatilidade implícita do subjacente, é necessário inserir os dados do valor de mercado real. Os dados reais do mercado são simplesmente o preço pelo qual a opção está sendo negociada no mercado.

Uma vez que essas entradas sejam alimentadas no modelo de precificação de opções Black-Scholes, o modelo produz a matemática para nos fornecer a saída necessária. A lógica na qual o modelo de Black-Scholes funciona é bastante envolvente envolvendo conceitos de cálculo estocástico. Para uma introdução rápida sobre o funcionamento de um modelo Black-Scholes, recomendo que você assista a este vídeo.

Obtemos os seguintes valores no lado da saída:

Juntamente com os gregos, o resultado inclui a volatilidade implícita do preço subjacente ou do preço teórico da opção.

Calculadora de Opções no Zerodha Trader (ZT)

Mantendo a estrutura acima em perspectiva, vamos explorar a Option Calculator no Zerodha Trader (ZT). Para invocar a calculadora de opções, clique em Ferramentas & # 8211; & gt; Opção Calculadora como mostrado abaixo. Ou você pode simplesmente colocar o cursor em um script de opção e usar a tecla de atalho Shift + O.

É assim que a calculadora aparece no terminal:

A calculadora pode ser dividida em três seções, conforme mostrado na imagem abaixo:

A seção superior realçada em azul é usada para selecionar o contrato de opção, isso é bastante simples.

A seção esquerda destacada em vermelho é o campo de entrada. Vamos olhar para isso.

Começamos por selecionar o preço "Subjacente" ou o preço "Futuro". Eu sugiro que você selecione "subjacente" como a opção padrão. Depois que o subjacente for selecionado, você precisará inserir manualmente o valor do subjacente no campo "Preço Spot (em Rúpias)".

Os próximos dois campos de entrada são "Valor real de mercado" e "% de volatilidade". Nesta fase, você precisa decidir o que a calculadora de opções deve calcular para você.

Se você quiser calcular o "valor justo do prêmio da opção" também chamado de "Preço da Opção Teórica", deixe o campo "Valor Real de Mercado" em branco e digite os dados de volatilidade. Como mencionei anteriormente, para as opções do Nifty, use o valor do índice India VIX para o campo "volatility%".

Como alternativa, se você quiser calcular a volatilidade do subjacente, deixe em branco a "Volatilidade%", mas verifique se inseriu o preço de mercado da opção em "Valor real de mercado".

Para a "taxa de juros%", obtenha os dados da taxa de faturamento de 91 dias do site do RBI.

"Dividendos (em rúpias)" seriam para o índice e o valor real do dividendo no caso de uma ação. Além disso, caso os dividendos sejam esperados dentro do prazo do contrato, certifique-se de inserir a data ex-dividendo.

O último campo de entrada é o número de dias restantes para expirar. Insira o número total de dias de calendário aqui.

Nota, Zerodha Trader (ZT) tem dois modelos com base em que os gregos podem ser calculados, ou seja, Black-Scholes Pricing Model e outro modelo chamado "Cox-Ross-Rubinstein Binomial Method".

O método binomial também é usado popularmente, no entanto, eu defendo o modelo de Black-Scholes como ele é mais avançado e preciso. Vale ressaltar que a diferença nos valores de saída entre os dois modelos não é realmente muito.

Por fim, observe a seção inferior do campo Saída (destacada em verde). Apenas além do botão "Calcular", você tem duas opções:

Selecione Volatilidade se quiser que a calculadora da opção calcule a volatilidade para você. Se você quiser calcular o preço da opção teórica, selecione o "Preço da opção".

Dê uma olhada na imagem abaixo com todos os dados de entrada carregados:

Observe duas coisas:

Juntamente com os gregos, pretendo calcular o preço da opção (destacado em azul). Também o "Valor real de mercado" é deixado em branco (destacado em vermelho). Eu peguei o valor de volatilidade do índice India VIX. O campo de dividendos está em branco, pois selecionei a opção 8100 Nifty Call (opção de índice), portanto, o valor no campo de data de ex-dividendos é irrelevante.

Quando os valores de entrada forem carregados, clique em Calcular para gerar a saída. A imagem a seguir mostra a saída:

O primeiro campo no campo de saída é o preço da opção teórica (também chamado de valor justo) da opção de compra e venda. A calculadora está sugerindo que o valor justo da opção de compra 8100 deve ser 81,14 e o valor justo da opção de venda 8100 é 71,35. No entanto, o valor da opção de chamada, conforme visto na cadeia de opções NSE, é de 83,85.

A diferença, embora não significativa, ocorre principalmente devido a fatores como premissas incorretas de volatilidade, spread bid-ask, liquidez, encargos de transação e impostos.

Seguindo o preço da opção teórica, você pode encontrar os dados sobre valores gregos. A partir de hoje, o ponto Nifty é 8085, e a opção de caixa eletrônico mais próxima é 8100. Como discutimos no post anterior, a opção ATM deve ter um delta de aproximadamente 0,5. Na verdade, a calculadora está nos dizendo que o delta é 0,525 para a opção de compra e -0,475 para a opção de venda. Isso está de acordo com nossa discussão sobre o delta no post anterior. Seguindo o valor delta, encontramos outros valores gregos, como Gamma, Theta, Vega e Rho.

Além disso, por padrão, a calculadora calcula os gregos de:

Coloque opção do mesmo golpe, mesmo vencimento Um simples longo straddle.

Calculadora de Opções para calcular a volatilidade.

Vamos agora usar a calculadora de opções para calcular a volatilidade do subjacente. Para fazer isso, deixo em branco o campo "Volatility%" (destacado em azul) e seleciono a opção "Volatility" (destacada em vermelho).

Além disso, eu introduzo o "Valor Real de Mercado" da opção de Call 8100 como observado na NSE, que neste caso é 83.85 (veja a imagem acima citada pela NSE).

Depois de selecionar este clique, calcule:

Acontece que a volatilidade do Nifty é de 12,96%, contra 12,5175%, como sugerido pela India VIX. Bem, a diferença é inferior a 50 pontos base; isso também deve explicar por que a calculadora calculou o Preço da Opção Teórica como 81,14 em vez de 83,84. De fato, em vez de 12,5175% se agora dermos Volatilidade% de entrada como 12,96%, obteremos o preço exato da Opção. Veja a imagem abaixo:

Conclusão:

As calculadoras de opções são usadas principalmente para calcular a opção Gregos, a volatilidade do subjacente e o preço da opção teórica. Às vezes pequenas diferenças surgem devido a variações nas premissas de entrada. Portanto, por esse motivo, é bom ter espaço para os inevitáveis ​​erros de modelagem. No entanto, em geral, as calculadoras de opções são bastante precisas.

Por fim, esperamos que você tenha gostado desta série de três partes sobre os gregos da opção.

Fique ligado, mantenha-se lucrativo.

Karthik Rangappa.

Eu tenho negociado e investido nos mercados indianos por mais de uma década. Acredito firmemente que a negociação não é um presente com o qual você nasceu, mas uma habilidade que você pode desenvolver com o tempo. Na Zerodha, estou envolvido na Equity Research & amp; Iniciativa de educação. Eu tenho um mestrado em Risk & amp; Gestão de Ativos da EDHEC Business School, França e Bacharel em Engenharia pela Universidade de Bangalore.

156 comentários.

Por favor, introduza isso na plataforma de negociação baseada na web.

Existe uma opção já disponível, por favor visite trade. zerodha e faça o login com suas credenciais. Veja a seguinte imagem:

Podemos obter colunas geeks de opções ao vivo juntamente com cadeias de opções como delta, gama.

Muito obrigado Karthik.

Não funciona no ninho ver 3.11.2 & # 8230 ;. tente calcular mas nada acontece 🙁

Eu apenas verifiquei na versão 3.11.2 e parece funcionar bem. Tem certeza de que está dando as entradas corretas?

Post muito útil e estou aprendendo muito. Eu estou tentando utilizar a calculadora no comerciante zerodha mas nada calculado. Eu estou usando a versão 3.11.2 e falei com o atendimento ao cliente zerodha, um cara disse que o problema atualmente está acontecendo, então ele não estará funcionando temporariamente.

Por favor, esclareça quando será levantado.

A Calculadora de Opções no Zerodha Trader geralmente funciona, mas pode ter havido algum problema de atualização que está causando isso. Nós vamos analisá-lo e atualizá-lo em breve.

sim não funciona eu coloquei todos os parâmetros que requer.

Enviei você e e-mail solicitando seus dados para contato. Eu ficarei feliz em ajudá-lo com isso.

mesmo problema, NEST trader 3.11.2 & # 8230; & # 8230; & # 8230;.double verificou as entradas, opção calculadora não está funcionando.

Você pode por favor desinstalar e reinstalar o ZT?

Você poderia, por favor, nos ensinar sobre o Dynamic Delta Hedging. Esperando ansiosamente.

Espero que em breve 🙂

Por favor, escreva para linekar em zerodha dot com, ele irá ajudá-lo a este respeito. Obrigado.

Obrigado pelo seu tempo e explicação detalhada.

Tentando calcular o valor de IRB oct 230 PE. Op usado. cal em Z5. Diz "Não há dados & # 8221 ;. Preencha abaixo:

Preço à vista 223, volatali48%, int taxa 9% & # 8230;.plz ajuda.

Parece estar funcionando bem, eu dei os mesmos parâmetros que você sugeriu, por favor, veja a imagem abaixo:

Os valores calculados a partir da calculadora zerodha não correspondem aos valores de mercado das opções. Os preços calculados são comparativamente inflados usando a fórmula.

A calculadora abaixo parece fazer um trabalho muito melhor:

Sonu, todas as opções calculadas com base na lógica do modelo B & # 038; S Option Pricing funciona da mesma forma. Veja a imagem abaixo, dei a mesma entrada e obtive o mesmo resultado que no Zerodha Trader. Por favor, deixe-me saber se você tiver dúvidas.

Obrigado pela sua resposta gentil.

A diferença que notei foi para os preços spot Nifty e BankNifty no site de referência:

Por favor, peça-lhe para verificar se Nifty ou BankNifty a diferença se torna muito maior em ambas as calculadoras.

Sonu, como mencionei antes, se a Option Calculator for construída na lógica B & # 038; S, não há como os valores diferirem. Por favor, veja a imagem abaixo, eu calculei os valores para o Nifty 8000 CE (eu usei dados fictícios) tanto na ZT quanto na sua fonte. Eles combinam.

Bom artigo e uma ferramenta muito útil.

Obrigado Sonu por compartilhar o link.

Existe alguma outra variável para a opção. Eu acho que Beta está lá. Se sim, por favor, jogue alguma luz.

Não senhor, nenhum outro insumo é necessário além das variáveis ​​que discutimos acima.

Os valores que são atingidos são Taxa Livre de Risco e Dividendos.

Verifiquei o RBI Link que foi postado acima para Risk Free, mas que não encontraria o valor.

Solicite que você forneça um link onde eu possa ver os valores de juros livres de risco.

Temos que alterar a taxa livre de risco todos os meses.

Onde posso encontrar o valor Dividend para Nifty. Isso muda a cada mês?

Onde posso encontrar o Dividend Value for Particular stock & # 8211; eg & # 8211; Infy ​​& # 8211; muda a cada mês.

Eu tenho um excel incorporado com BS Model & # 8211; Se o IV é 42 ou 43 em Nse ​​& # 8211; meu xl diz 47. é isso mesmo?

Eu também vejo que o valor do Dividendo desempenha um papel importante no valor do IV. Por favor explique?

Desde já, obrigado.

Você precisa acompanhar o site do RBI para obter as taxas do 91 Day T Bill para referência de taxa sem risco. Na página inicial da RBI, basta passar o mouse sobre as tendências do mercado & # 8211;> Govt Securities para isso. Veja a imagem abaixo:

Ir para o site da Índia, na página inicial & # 8211;> Produtos & # 8211;> Índices & # 8211;> Dados históricos & # 8211;> clique em PE, PB e link Div. Veja a imagem abaixo:

Para ações individuais, você precisa acompanhar seus anúncios corporativos. Sugiro que você tente moneycontrol para o mesmo.

Sim, Dividendos desempenham um papel importante, você precisa incluir o valor do dividendo e a data dividida ex na calculadora.

Obrigado pela resposta & # 8230 ;.

Dividendo & # 8211; verificado nse site & # 8230;.got abaixo dos valores: para.

Data P / E P / B DivYield.

01-out-2014 20.77 3.40 1.32.

Então, qual seria o valor do dividendo e a data do dividendo que eu tenho que inserir na calculadora.

Seria um pouco complicado para Nifty Options como Nifty é um índice e quantificar o efeito do dividendo é bastante difícil. A dificuldade é basicamente por causa da questão decorrente do rastreamento de dividendos em 50 empresas e o tempo de entrega & # 8216; Preço & # 8217; efeito sobre as opções. Por essa razão, eu pessoalmente prefiro definir o valor do dividendo para zero. No entanto, para opções específicas de ações, isso deve ser simples.

A calculadora de opções funcionará apenas durante o horário de negociação?

Eu verifiquei agora no Web Login, (o link Opt Calc que você mostrou na foto acima). Diz Não há dados como resultado.

Temos calculadoras para obter delta de opções. E quanto aos futuros?

Só queria saber "# 8211; É seguro assumir que o Delta para um contrato de futuros é sempre 1?

Sim, o delta de um instrumento de futuros pode ser assumido como 1.

Mais uma pergunta & # 8211; Eu vejo que o delta de uma put é sempre muito menor do que a chamada com o mesmo preço de exercício. Normalmente, o delta de um put é metade do de uma opção de compra.

Is there anything wrong in my calculation or is this how it is meant to be? Is there any reason for such disparity in delta of call and put options?

The delta of an ATM Call and Put should be more or less equal. However the deltas vary as and when the spot moves. On a related note, you may also want to check on the put call parity of options.

hi plz make some video on options it will be use full for new option traders.

I gave the required parameters for BNF option. Nothing happens when I click button.

The inputs seems to be fine. I’m not sure why it is not responding. I have fwd your query a colleague of mine, you should get a response soon.

Before we figure out why the option calculator is not working for you, we need to understand if you’re doing a few things right. Firstly, you need to ensure you’re using the latest version of Zerodha Trader which is 3.11.2, you can download this from our Downloads page.

Once you’ve got the latest version of Zerodha Trader installed, you can go to Preferences (Ctrl+P) and access Market Watch settings from the left. In that option, choose “Enable Greeks on MW”

After this is done, you should be able to see the right Greek values on your option calculator.

Obrigado pela sua resposta.

Please check the attached file. All settings are as per your instructions. But still it is not working.

Please check the message at the left bottom of the screen. This reads as :

Greek In MW: Error in Initiating OptPrice DLL Object.

Could this be the reason. If yes, please tell me as how to fix it.

Why is the tools-> implied volatility always showing zero.

Also the IV values in option chain.

I was trading actively only on NSE F&O till now and now want to try commodities too.

I’m in the process of getting my commodity account activated at Zerodha.

Meanwhile i want to know is there both Futures & Options in commodities or only Futures? What is the margin requirement in commodities trading?

How different or Similar is commodities trading from the normal NSE F&O traing?

Sukesh, only futures in commodities trading. Margin requirements are quite less as compared to equity future contracts. Check this and this.

Commodity markets are open from 10am to 11.55pm, and this post should help you figure the rupee impact for 1 point movement in a commodity.

Obrigado pela resposta rápida. Is there any reason/logic for this weird timings of commodity markets?

Commodities trade internationally, even though by the time Indian markets open at 10 am most of asia has already opened. MCX keeps the non agri contracts (agri contracts trade only till 5pm) open till the closing of the US markets (Comex, IST – 11.30pm in summer and 11.55pm in winter). This lets the Indian trader react to news that can affect his position for most part of the day.

Thank you for your time and detailed explanation.

where do i can find historical values of IV for Stock & Nifty options ?

I’m afraid historical IV’s are not easy to source. This is the best historical info that you can get –

option calculator is not working.

The Zerodha Trader application works fine on a computer which is connected directly to the internet. But if a computer system is connected to the internet via a proxy server it failed to work. I had a first hand experience on this. Can you resolve this problem?

The thing is when you use a proxy server on your web browser, it goes through that. If you’re using Zerodha Trader, you need to change settings on Windows…

To change proxy server settings.

Open Internet Explorer by clicking the Start button.

Click the Tools button, and then click Internet Options.

Click the Connections tab, and then click LAN settings.

Select the Use a proxy server for your LAN check box.

In the Address box, type the address of the proxy server.

This should help you use ZT without a problem.

sir, i think this tool is not in pi&now when we r using pi, whats use of checking.(this is related to reply given by u in option theory chapter 9,sorry)

sir, please tell me if the stock is not going ex-dividend within the current expiry…..shall I put zero in that case or leave the dividend column blank……

if I put zero what will be the ex-dividend date?

hi, option calculator is not working on trade. zerodha. whenever i use it to calculate the price of option it shows no data. help me regarding this,.

It is said that if IV is more than historical volatility, one can prefer buying that option.

Can you please explain with a practical example and sources to find the historical volatility.

If the volatility is more, yes option buying is beneficial, but then again you are now taking a call on two things, market direction and volatility direction. If volatility drops, so will your option price and significantly. There is not source that I know which has historical volatility. Btw if you are interested in option trading, make sure to go through this: zerodha/varsity/module/option-theory/

I have three questions:

1. Option calc doesn’t work. Why does this happen even if i input all values correctly ?

2. When pricing options using B&S model for Nifty index, should i input the Nifty Underlying price or Nifty Current Month’s Future price?

3. Also can i hedge a stock by buying the futures of that stock instead of the underlying?

Nitin, Hanan, Karthik,

I have three questions:

1. Option calc doesn’t work (online as well as Z trader0. Why does this happen even if i input all values correctly ?

2. When pricing options using B&S model for Nifty index, should i input the Nifty Underlying price or Nifty Current Month’s Future price?

3. Also can i hedge a stock option by buying/selling the futures of that stock instead of the underlying?

Option Calc – web version and ZT version – both are not working at all. Por favor ajude.

I am getting no data when I enter values in option calc through website. Is the functionality in place or do I need to check only through nest .

Let me know if anything need to be provided from my end.

Are global indexes available for trading in Zerodha. Like Dax, Nadaq.. etc.,

Sunil here. I m using Pi. Is there any other way I can calculate the Greeks ? If I login to ZT, Pi gets logged off. I want to know if there is a way I can calculate the Greeks, by being logged in to Pi. Any other site that I could use?

I have a query about the Options Calculator. I trade in Nifty Options. I had read the article on Options Greek. What I understood from the article is that , in the volatility box, the India VIX value needs to be entered whereas in the Interest box, the 91 day RBI T-Bill Interest rate needs to be entered and the Dividend can be kept as zero. Please correct me if I’m wrong. I want to know from where I can get the latest 91 day T Bill rate. I tried searching for it but can’t get a clear result. Could you please give the link for the same.

Suni – You are right on the inputs.

For T bill rates goto rbi. in/, on the landing page left hand side you can see “Current Rates”, under that click on the Money Trends…here you can see the 91-Day T-bill rates.

As usual, you were quick in resolving my query. Mantenha o bom trabalho. You rock….

big Thanks Karthik 🙂

If the actual option price is less than the theoretical option price calculated as per B&S calculator. Can I buy the option assuming that the actual price will increase to its theoretical option price in sometime ?

Yes, this is the general idea behind estimating the theoretical option price. Also remember the B&S option pricing model, is just a model – the quality of the output depends upon the quality of the input. So before you take the trade, double check to make sure your assumptions are clean.

1) Calender days means that we will include Saturday , Sunday and all the public holidays?

2) Total bid qty represents demand, total ask quantity represents supply. So what does volume tell?

Volume part is clear. Just read your chapter.

I have been suggested by a colleague who is an Option Trader not to use the interest rate% to calculate fair value of calls and puts for Stocks and Indices. It should be used only for currency trading.

Isso é verdade? can you please help clear my doubts on that?

Not true. Interest rate is a key input variable in Black & Scholes option pricing model, and one must feed in a relevant value to get the fair price of the option, irrespective of the asset (equity, commodities or forex).

Thank u very much for the clarification.

Are there any plans to add this feature to kite? That would be very nice.

Can you mention what feature you are talking about?

While using the options calculator do we also count the weekends and non-trading days or should we exclude those days? For example, today is 11 April, so we have 17 days to expiry. But due to holidays and weekends, we have only 10 Trading days.

So, should I input 17 or 10 as the number of days?

I guess its best to include only the trading days. In this case it would be 10.

Ok thank u very much.

I have set the greek variables on my market watch (Nest-Trader) but the values are not being updated while live trading. It all showing just 0.00. What can be the reason ?

Best to send all account specific queries to [email protected]

For example option expiry 28may2016.

xyz sticks price 100.

put primium 1.50.

What money need to purchase 1 lot.

1500 = 1.5 x 1000.

I sell this option at primium 2.50.

Sticks price 100.

What’s profit loss.

You didn’t tell if this is calls or puts.

In case of calls, 100 calls will have no value if stock closes at 90 on expiry day. your profit the entire 2.5 or Rs 2500.

In case of puts, 100 calls will close at Rs 10, if stock closes at 90. So loss of Rs 7500 ( 10-2.5 x 100)

What’s is a short call.

When you sell anything first, it is called shorting. Suggest you to go through this: zerodha/varsity/

Xyz stock price is 100.

I buy call Expire 26may2016 sticks price 110 premium @ 1.

Case – I exit this position same day.

At stock price 105.

What result profit /lose . Answer me.

I’m new I’m option treading.

1loat size 1000.

IF premium goes upto 3, you make Rs 2000 profit. Why don’t u go through the option module here: zerodha/varsity/

where i can see premium when buying nifty future call option in PI ?.

You need to add the option contract on the marketwatch. Can you check this video.

i saw this video is very very useful for me but my problem is what the currently premium running in the market. example : – i have already added CE/PE options of nifty 50 from NSE >> OPTIDX and i’m watching only LTP, strike price …, etc but not even a single place where i can find premium which is charged by company currently.

Hmm.. I don’t think you understand options very well. Suggest you to go through both futures and options module here: zerodha/varsity/

i have already read about options. may be sir, i’m not understand options but as for my knowledge is concern by the grace of zerodha varsity, options CE is buy when bullish is happen, example when i decide that share’s price is increase from my buying price(strike price) call option is made money for me and i will pay only premium. otherwise we use put option is made money for me and only pay premium.

CE/PE – limited loss and unlimited profit (only premium paid to the seller by me or buyer).

but sir my problem is where i can see actual the premium of that share currently which i want to buy call and put option because premium is increase/decrease time to time.

i hope you understanding my problem.

You can add that option to the marketwatch. For example search for Reliance 1000 strike price CE on Kite, you can add it to watchlist.

hello nitin sir,

i buy only index(nifty50 and Bank Nifty) . i told you, i have already added CE/PE using your powerful desktop app “PI”. let me convey you first what i have added to my market watch list and how.

1) select NFO from drop down menu.

2) later on select OPTIDX of nifty 50 .

3) select CE (call option) due to market bullish.

4) 16 june futures and press enter.

in market list nifty 50.

i know LTP – 10.8 is premium but it is Last traded price(premium), i want what is actual premium of nifty 50 index currently.

Now i’m pressing F6 to showing snap quote, not showing premium of nifty50.

my question is very simple where i can see the actual premium of nifty 50 which is currently running in the market?.

here how i can attach screen shot of my market watch list to more convenient.

🙂 LTP is what you can trade on. The actual premium, if you mean the theoretical price of an option, you can use the option calculator. You could use this zerodha/tools/black-scholes. But note that theoretical price and actual price could vary. You can speak to someone on 080-40402020.

i use kite, & use B&S calculator tool from zerodha. now that the web page is changed, i couldn’t find the calculator. please help me find it. obrigado.

It is listed under resources –> tools. Check this – zerodha/resources , request you to check this page by end of day. Obrigado.

Some issues, we will get it in sometime.

Hello Sir, How does these Greeks calculation make a difference in choosing call or put option can you please elaborate with example?

i mean based on the info we have that is Gamma, Delta, Theta, Vega, Rho how to decide which option to buy or sell?

Request you to check the same. Obrigado.

Can we make a statement that we have used correct values of Time, Interest Rate and Annual Volatility during our B&S calculations when the sum of delta (Call+Put) of an ATM strike is ‘0’ or close to zero?

The delta of call and put are kind of mutually exclusive, no point adding up to derive any sort of information from it. However, mathematically the sum of call delta + put delta of an ATM strike is expected to be close to zero.

thank you for a prompt reply.

I had this question as NSE under it’s option chain (for Nifty) assumes 10% interest rate which is not real, as RBI 91 days is around 6.52%. Hence, all IV on NSE website were not matching with B&S calculations assuming RBI’s risk-free rate.

Since Annual Volatility and Interest Rate are the only 2 variables not readily available from the market (Time, Price, Strike, Dividend are fixed & actual), i wanted to conclude whether NSE’s computation is correct or computation with RBI rate is correct.

Hence, the question, how do we know our theoretical values are correct and matching the real time market data!

I get your point, and I’m really not sure why there is a interest rate differential. Maybe we will check with NSE directly to understand their logic. However, it makes sense to adopt NSE’s interest rate values as the entire market relies upon this data.

This query is regarding calculation of theoretical value of options.

First, What should go as IV in B&S formula ? On the NSE’s website, the IV figures are published for each strike in call/put option. Por exemplo 8600 call option shows an IV of 12.61 while the 8600 put options shows an IV of 15.44. NSE’s India VIX, as on date, is quoting at 14.8875. What IV should one use, if one were to derive the theoretical option value at any strike price ?

Second, NSE’s IV calculations are done assuming an interest rate of 10% (as claimed on the website). Should we, then, base our B&S calculations on RBI’s Treasury Bill rates(91 days) or on NSE’s interest rate figures ?

dear sir how to find delta value with respect to implied volatility.

where can we get interestrate% & volatility%

NSE takes an interest rate of 10% while computing the implied volatility – scroll down to the end of the page and you see the interest % mentioned by NSE.

You can also see and IV column in the option chain – this gives you strike specific implied volatility.

Few Queries which I haven’t found an answer to.

First, What should go as IV in B&S formula ? On the NSE’s website, the IV figures are published for each strike in call/put option. Por exemplo 8600 call option shows an IV of 12.61 while the 8600 put options shows an IV of 15.44. NSE’s India VIX, as on date, is quoting at 14.8875. What IV should one use, if one were to derive the theoretical option value at any strike price ?

Second, NSE’s IV calculations are done assuming an interest rate of 10% (as claimed on the website). Should we, then, base our B&S calculations on RBI’s Treasury Bill rates(91 days) or on NSE’s interest rate figures ?

1) Use the IV of the strike – for example if you are evaluating 8600 PE, then use the IV for that particular strike.

2) It makes sense to use NSE’s 10% rate.

Please explain what all changes we have to make in newly introduced weekly options calulations.

Can a person buy 100000 shares in options without much effort.

How can I buy 1 lakh shares at one click there is no basket order option in PI OR KITE AND NEST IS NOT WORKING PROPERLY. so how would I place order for 1 lakh share in just one click.

If you aren’t using NEST to place the orders, you’ll have to place multiple orders.

Where can I get a lambda calculator for easy calculating the percentage change in option of each strike for a percentage change in underlying?

Hey Najeeb, not sure what you mean by a lambda calculator. Guess you are talking about a B&S calculator. Have you checked this – zerodha/tools/black-scholes/

Not exactly Kartik, Lambda( *)is defined as the expected percentage change in the value of an option for a given percentage change in the value of the underlying spot price. That is * =[(C1-C0)/C0]/[(S1-S0)/S0] where as C0 and S0 are the option price and the strike price at starting point and C1 is the new option price when the stock price moves from S0 to S1.

Got it. Not sure of any reliable online calculators for this. But I guess you could use a simple excel model to build this yourself.

Lambda incorporates both the delta factor and the gearing factor and if such a calculator is available it will be much useful in developing mathematical models to trade.

If you are building a mathematical model, then its best if you build this piece yourself. Will be more reliable and custom tuned to your model’s exact requirement.

Can you tell me the fair value of M&M 1360 CE on 24/03/17 if M&M price is quoting at 1360.

Taking all the values as per current trend.

Your input will be valuable.

Assuming a 25% volatility, and the spot to be around 1360, then 1360CE would trade at Rs.20.15/-.

How to calculate implied volatility percentile of a stock.

You can use the B&S calculator to calculate the IV %. Enter the regular parameters like time to expiry, strike price, spot price etc. Along with all these, you also enter the current market price of the price for this particular strike. Hit calculate and you will get the IV value in %.

Is there any excel based B&S options calculator available which can calculate the prices on real time?

Nothing that I’m aware of, you can look it up on the internet.

Thanks for your modules on options, it changed lot of my views.

what is effect of weekend( i mean holidays) on theta.

Example :: suppose today is 21st April no of days to expiry is 6 days (27th April)

so the option prices would be as per 6 days to expiry, but what will happen to option prices on Monday morning.

as no of days to expiry will be 4 that time.

So, will the option premium reduce on opening of market on Monday assuming volatility remains same.

I had done some analysis .

I think some think is wrong with below calculator ::

If i select 28th as expiry, all the values are very much accurate, but expiry is on 27th.

I have checked with different calculators also.

Can you just validate the No of days to expiry thing.

You can choose the expiry date on the calculator.

The markets do factor in the weekends as well whilst deciding the option premium ; may not carry the same weightage that traded days carry. There’s a module on Varsity discussing theta: zerodha/varsity/chapter/theta/.

Can we have a new button for real-time option Greeks alongside buy, sell, market depth, chart buttons in the Kite. It will help the options traders to see the real time option Greeks and prepare their strategy accordingly.

On our list to do.

When I try to buy BANKNIFTY06JUL1723200PE @1.8 my order gets rejected giving reason “Option strike price based on LTP percentage for entity account across exchange across segment across product”.

What does that mean and why does it show this reason ?

Aniket, Deep out of the money options on Bank nifty weekly can sometimes be blocked if hitting open interest limit on exchange.

I have some basic questions which are inter related.

1. How can you make profit by “exercising” an option instead of squaring off the position ? How do you exercise an option ?

2. In Indian context, does exercising an option only means holding “In the money” (ITM) option till expiry. Is there any other meaning of “exercising” an option apart from the former ?

3. What is options roll over ? Is it something different than squaring off your position for current series and taking same position in next month series ?

1. All options in INdia get exercised automatically. But everything settled as cash.

2. It means only that.

3. It is squaring off current and taking next month.

Will this tool available in Zerodha Kite?

Hopefully in the upcoming releases of Kite. 🙂

Inputting the data into Zeroda BS option pricing formula with Nifty yesterday underlying close at 10210.85 for a strike of 10300 call with expiry as 26/10/2017, 15 30 hrs, current day AV as 12.26 and RBI 91day treasury bill yield as 6.07 outputs to 38.58 as the call option price. But if the same is input to as 24/10/2017 as expiry dates shaving of the 2 day trading holiday, option call price reflects to 27.81(settlement price is 28.45). Diwali trading hour would compensate to that. So my question is , Is not imputing calendar days give distorted results in option pricing.

It would be appreciated if in the expiry column the default time is set as 15.30 hrs instead of 23.59 hrs.

Not trade in zerodha option trading ?

Yes, you can trade options in Zerodha. If F&O has not been enabled in your account you will have to submit your income proof. You can submit one of these docs as income proof – form-16, IT acknowledgement copy, 6-month Bank statement, Stock Holding Statement, or the CA certifying your networth. You can send it to [email protected] .

Can you please tell, the way described to calculate Volatility, can we use this volatility in the black schole calculator as Implied Volatility to calculate option price?

Please Let me know where can i find the options calculator in kite.

iam trading with zerodha from the past 6months.

so please tell me where to find it and use it.

Kiran, this feature isn’t present on Kite currently but is on our list of things to do.

I am looking to understand how to compare implied volatility (IV) with historical volatility. Can you please suggest how to do this?

Also can you clarify whether the historical volatility is derived from historical IV data or a standard deviation of underlying?

I had 10667 cash balance . Today I bought 10700 nifty pe at 49.8 premium and sold it at 51.8, thereby making a profit of Rs 150, which is showing green coloured 150 correctly. But my funds show (Free Cash 10665.5), (Margin Used -150) and (Total Value 10515.5). I believe the total value should be 10665.5 + 150 instead of 10665.5 – 150.

So it should be 10665.5 + 150 = 10815.5 But it is showing as if I made a loss of Rs 150.

Total value = Free cash – margin used. So it’s 10665.5 – (-150) = 10665.5 + 150.